高等数学同步训练

作者:本书编写组

页数:154

出版时间:2007-9

价格:12.00元

isbn号码:9787040229554

具体描述

《高等学校教学用书·高等数学同步训练》是为配合普通高校一学年高等数学课程的教学而编写的，与一般教学进度同步。《高等学校教学用书·高等数学同步训练》将高等数学的全部教学内容分为八个模块（篇），全部为训练题。训练题分为基本训练和综合提高两部分。基本训练题以基本概念、基本计算、基本方法、基本应用题为主；综合训练题则是安排在每个模块（篇）结束后或期中、期末考试前，进一步巩固和提升学生的综合应用能力。

《高等学校教学用书·高等数学同步训练》中每一套训练题的前面，作者都精心编写了简明的训练目的和解题指导，以便于学生明确方向，尽快聚焦解题思路，少走一点弯路。书后的附录罗列了一些初等数学中常用的公式，以方便同学查阅。

用户评价

我刚拿到这本号称“最贴合现代工程应用”的《应用数学方法论》，说实话，初翻时有点失望。我期待的是那种可以直接套用到数值模拟或者信号处理中的具体模型和算法，结果前三章的内容还是老一套的线性代数和傅里叶分析的基础回顾，只不过换了几个看似“高大上”的工程背景例子来包装。比如讲矩阵对角化，还是用的那个经典的拉普拉斯方程离散化例子，这在十年前的任何一本工科高数教材里都能找到。真正的落差在于它声称的“现代”二字。我希望看到更多关于机器学习中的优化算法，或者有限元分析中涉及的高级插值理论的介绍，但这些内容只是一带而过，似乎只是为了凑章节数而存在的。这本书的优点在于排版精美，图表清晰，阅读体验很好，让人感觉像是在看一本设计精美的科普读物，而非厚重的教科书。但就内容深度而言，对于一个已经有一定数学基础的研究生来说，它提供的边际效用实在太低了，更像是一本给大二学生预习用的精美“入门”读物，而非“方法论”手册。

手里这本《多元微积分与空间几何》的装帧设计真的很有特点，封面是深海蓝配着银色的字体，看起来相当有档次。内容上，它在讲解曲面积分和线积分时，非常强调向量场的保守性和环流的概念，这部分讲解得非常到位，作者巧妙地运用了流体力学中的概念来辅助理解格林公式和斯托克斯定理的物理意义。我尤其欣赏它在引入坐标变换时，对于雅可比行列式的几何解释，那张三维空间中微小体积如何被线性变换拉伸的图示，比我之前看过的任何教材都要直观。然而，这本书的配套练习题严重偏向于几何计算，鲜有涉及物理或工程中的实际应用场景。比如，当我们计算电磁场中的通量时，往往需要结合高斯定律来简化计算，但这本书里，绝大多数习题都只是纯粹的积分计算，计算量巨大但思维上的提升不大。它像是一位技艺精湛的数学雕塑家，专注于打磨每一个公式的棱角，却忘记了这些公式最终是要用来解决真实世界中复杂问题的。

我买这本《离散数学导论》纯粹是为了准备计算机科学的期末考试，原本以为它会更侧重于算法设计和数据结构的基础支撑，结果发现它更像是一本纯粹的逻辑学和集合论的整合。前置的逻辑代数部分占据了全书近三分之一的篇幅，虽然说清晰度无可挑剔，逻辑表的推导过程展示得非常细致，但对于我目前学习的图论算法和组合优化来说，这些知识点显得太过基础和“上古”了。例如，在讲到生成函数时，作者花了大量篇幅去证明生成函数的收敛性和唯一性，却很少提及如何利用生成函数来解决著名的组合计数问题，比如卡特兰数的递推关系求解。整本书的行文风格非常像老派的数学家，注重完备性和形式美，对于现代计算思维的培养似乎不太关注。如果能增加一些与算法复杂度分析、形式化验证相关的案例，这本书的价值对计算机专业的学生来说会大大提升。现在的状态是，我能通过它通过考试，但无法指望它帮我更好地设计程序。

这本新买的《微积分基础》真是让我又爱又恨。爱它是因为它对极限和导数的讲解深入浅出，尤其是那些图示，简直是点睛之笔，把抽象的概念具象化了。我记得我在大学刚接触微积分的时候，光是理解“无穷小”这个概念就冥思苦想了好几天，但这本书里通过物理学的例子，比如瞬时速度的定义，一下子就打通了任督二脉。它没有直接堆砌复杂的数学符号，而是先建立直观的理解，然后再逐步引入严谨的定义。不过，恨它的地方也很明显，那就是习题的难度梯度设置得有点怪。前半部分的基础练习做得我很顺畅，感觉信心倍增，可是一旦进入到应用题和证明题的部分，难度曲线立马陡峭得像珠穆朗玛峰。有些证明题，即使我反复研读了例题的解题思路，自己动手时还是抓不住那个关键的转化点，有时候需要翻阅好几本参考资料才能勉强搞懂一个证明的逻辑链条。我猜想作者可能更侧重于培养顶尖数学人才，对我们这些只是想扎实掌握基础知识的普通学生来说，中间那段过渡期实在太煎熬了。希望后续的配套练习册能更贴合教学大纲的平均水平一些。

这本《概率论与数理统计：理论与实践》带给我的感觉是，作者非常热衷于展示数学的普适性和美感，但似乎不太关心读者是否能真的“学会”统计推断。书里的理论推导部分非常详尽和严谨，从柯尔莫哥洛夫的公理化定义讲起，每一步论证都无懈可击，简直是数学系教科书的典范。我特别喜欢它对大数定律和中心极限定理的“哲学”探讨，作者试图将概率论提升到认知论的高度，很有启发性。然而，一旦涉及到实际操作层面，这本书的指导性就显得非常薄弱了。比如讲到假设检验时，书里列举了非常多的检验方法（t检验、F检验、卡方检验等等），但是对于“在什么实际情境下应该优先选择哪一种检验”，书中的建议极其保守和模糊，总是用“在满足基本假设的前提下”来搪塞过去。我需要的是在面对真实数据时能果断做出选择的经验和直觉，而这本书只给了我完美的理论框架，却没给我一把趁手的工具。