《化歸與歸納·類比·聯想》主要內容:數學有兩種品格,其一是工具品格,其二是文化品格。數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高的價值在於:他們當年所受到的數學訓練,一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用,並且受用終身。
——現有煤氣竈、水龍頭、水壺和火柴擺在您麵前,需要燒水時,須進行如下操作:
往水壺裏注滿水,點燃煤氣,把水壺放到煤氣竈上。
——假設現在水壺中的水是滿的,其他情況不變,又該怎樣去做?
物理學傢的答案:“點燃煤氣,再把水壺放上去。”
數學傢的答案:“隻須把水壺中的水倒掉,問題就化歸為前麵所說的問題瞭。”
數學傢通過分析特殊與一般的關係,對問題進行分解與組閤,關係映射反演,歸納、類比、聯想等將復雜的問題劃歸為簡單的、可以解決的問題。這種方法,遠不限於數學領域。
發表於2024-12-22
化歸與歸納·類比·聯想 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
這幾天在斷續地看這本書。 如果對想對中學數學有更進一步瞭解——相對於雙基——的話,這本書還是值得去看一看的。這是因為從方法論角度來看,其層次明顯高於雙基;並且,現在中學數學方法論的書每次齣版的發行量都比較小,幾年前的書基本上在書店都很難買到瞭。功利地來說,可...
評分印象最深的是書中的前言部分提到,匈牙利著名數學傢路莎·彼得(Rózsa Péter)在她的《無窮的玩藝》一書中對“化歸”的一個比擬:“現有煤氣竈、水龍頭、水壺和火柴擺在您麵前,當您要燒水時,您應當怎麼去做呢?”“往水壺裏注滿水,點燃煤氣,然後把水壺放在煤氣竈上。”“您...
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非常棒的數學方法論
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