第1章 正確認識和處理整體與部分的關係
1.1 整體實現的關鍵是準確地應用必要條件
1.1.1 選擇有助於簡化問題、變難為易的必要條件
1.1.2 閤成必要條件，從整體結構上優化
1.1.3 必要條件與原有模型比較，更新算法
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1.2 整體思考的一個重要角度是“守恒”
1.2.1 從具體問題中抽象齣守恒量
1.2.2 根據問題的本質構造守恒量
1.2.3 在交互問題中構造變化中的不變量
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1.3 提高整體實現效率的基本途徑是“充分利用有效信息”和“壓縮冗餘信息”
1.3.1 計算過程中充分利用有效信息
1.3.2 通過“壓縮法”消除冗餘的圖形和數據信息
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1.4 改善整體性能狀態的基礎是處理好細節問題
1.4.1 必須解決導緻錯誤結果的細節問題
1.4.2 爭取降低算法時間復雜度的階
1.4.3 注意降低算法時間復雜度的係數
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第2章 構造性思維
2.1 模型的基本概念
2.1.1 模型的一般特點與功能
2.1.2 模型的一般分類
2.1.3 模型與信息原型間的關係
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2.2 建模的一般方法
2.2.1 建模的機理分析方法
2.2.2 建模的統計分析法
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2.3 建模的一般思維方式
2.3.1 直接構造法
2.3.2 分類構造法
2.3.3 歸納構造法
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2.4 在建模過程中注意應用序關係
2.4.1 在交互式問題中應用序
2.4.2 利用典型的“序”關係簡化問題
2.4.3 尋找蘊涵在題意中的序關係
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2.5 模型選擇
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第3章 目標轉化的思想
3.1 “降維”——縮小目標
3.1.1 引入“降維思想”
3.1.2 高維降為低維
3.1.3 一般降為特殊
3.1.4 抽象降為具體
3.1.5 整體降為局部
3.1.6 簡化數據關係
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3.2 “升維”——放大目標
3.2.1 讓步假設
3.2.2 倍增思想
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第4章 分類與分治思想
4.1 應用於一般有序序列的二分法
4.1.1 在給定的序列中“二分查找”
4.1.2 在交互式問題中應用“二分插入”
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4.2 應用於退化瞭的有序序列的“二分枚舉”
4.2.1 用二分枚舉求可行方案
4.2.2 用二分枚舉求最優性問題
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4.3 應用於無序序列的“二分搜索”
4.3.1 在“二分搜索”的基礎上構造可行解
4.3.2 在“二分搜索”的基礎上構造最優解
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4.4 應用於多維情況的“多重二分”
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第5章 逆嚮思維
第6章 猜想與試驗
· · · · · · (收起)