2011数学考研新干线线性代数

作者:张永怀

页数:128

出版时间:2010-4

价格:16.00元

isbn号码:9787560534602

具体描述

《2011版数学考研新干线:线性代数》各章均包括考试内容讲解、常考题型解题方法与技巧、练习题及练习题答案与提示。

不论是内容讲解，还是常考题型都特别注意各部分内容的联系与渗透，既注重介绍知识内容，又力图提高读者的应试水平。

用户评价

这本书在提供知识点讲解和例题分析的同时，还非常注重对学习方法的指导。在每一章的开始或者结尾，都会有一些“学习提示”或“复习建议”。这些建议并不是空泛的理论，而是结合线性代数这门学科的特点，提出的切实可行的学习策略。比如，书中会建议我们在学习新的概念时，要多动手演算，将抽象的符号转化为具体的数值运算；在遇到难题时，要尝试从不同的角度去分析，而不是局限于单一的解题思路。这些建议，对于我这样初次接触考研数学的学生来说，无疑是宝贵的财富。它让我明白，学习数学不仅仅是“吃”知识，更是要学会“消化”和“吸收”，形成自己的学习体系。

这本书的装帧和排版也非常精良。纸张的质量很好，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读也不会感到疲劳。章节的划分清晰，段落之间的距离也恰到好处，不会显得拥挤。目录的设计也十分直观，能够快速找到自己需要的内容。而且，书中对于重要概念和公式，都采用了加粗、划线或者背景色等方式进行突出显示，这使得我们在翻阅和复习时，能够快速抓住重点。这种细节上的用心，无疑提升了整体的阅读体验，也让我们能够更加专注于知识本身的学习。

这本书的结构设计也十分人性化。在每一章的开头，都会有一个“本章概述”，简单介绍本章的学习目标和主要内容。在每一节的学习内容结束后，都会有“本节小结”，对本节的知识点进行提炼和概括。这种结构上的层层递进和清晰的脉络，让我在学习过程中不会感到迷失。特别是“本章小结”部分，它会把本章的核心概念、公式、定理以及它们之间的联系，用清晰的逻辑图或文字形式呈现出来，这对于我们进行章节复习和整体知识体系的构建，有着巨大的帮助。我经常会在复习完一章后，回头再看一遍“本章小结”，感觉就像在为自己的知识库进行一次“瘦身”和“重组”，让知识点更加精炼和系统。

对于线性代数这种高度抽象的学科，例题的质量和数量直接决定了学习效果。这本书在这方面做得相当到位，它不仅仅是罗列了大量的题目，更重要的是，它在例题的选择上，体现出了考研的针对性。很多例题都直接取材于历年真题，或者说是对真题的变式改编，这使得我们在学习过程中，能够时刻感受到考研的脉搏。更让我惊喜的是，这本书的例题解析非常详尽，不仅仅是给出最终答案，而是层层递进地剖析了求解的思路、关键步骤以及易错点。有时候，一道题的解析比题目本身更有价值，因为它能教会我们如何去思考，如何去构建解题框架。我记得在学习“线性方程组的解”这一章节时，书中列举了不同情况下的求解方法，从增广矩阵的初等行变换，到判别解的个数，再到求出通解，每一步都解释得清清楚楚，并且辅以不同类型的题目进行巩固。这种“精讲精练”的模式，让我感觉学习过程非常扎实，而不是浅尝辄止。

在复习线性代数过程中，最容易陷入的误区之一就是死记硬背公式，而忽略了公式背后的数学思想。这本书在这方面做了很好的引导。它在介绍每一个重要公式或定理时，都会追溯其产生的背景，阐述其核心思想，并给出直观的几何解释。比如，在讲到“向量组的线性相关与线性无关”时，书中并没有直接给出判断的充要条件，而是先从几何意义上，解释了两个向量共线、三个向量共面等概念，然后再引入代数判定方法。这种从“形”到“数”的过渡，让抽象的数学概念变得生动形象，也更容易在脑海中形成深刻的记忆。而且，书中还鼓励读者多去思考“为什么”，而不是简单地“怎么做”，这对于培养我们的数学思维能力至关重要。

这本书最大的亮点之一，我认为在于它对考点和难点的梳理。线性代数中的某些章节，比如二次型、矩阵的相似标准型等，往往是很多考生的“鬼门关”。“新干线”系列在这部分内容的处理上，显得尤为用心。它会提前给出这一章节在历年考研中的出现频率、分值分布以及常考题型，让我们能够合理分配复习时间和精力。在讲解难点时，它并没有回避问题，而是通过化繁为简的方法，将复杂的概念拆解成易于理解的逻辑单元。例如，在讲解“矩阵的相似变换”时，书中将相似矩阵的定义、性质以及它们之间的关系，用图示和表格的形式进行了清晰的总结，并强调了在什么情况下两个矩阵可以相似，以及相似变换的意义。这种“提纲挈领”式的总结，极大地帮助我理清了思路，克服了以往对这类章节的畏难情绪。

总而言之，《2011数学考研新干线线性代数》这本书，在我准备考研的道路上，扮演了非常重要的角色。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，一位耐心细致的伙伴。它用扎实的理论讲解、精选的例题、清晰的结构和实用的学习方法，帮助我克服了对线性代数的恐惧，逐步建立起了对这门学科的信心。这本书的优点很多，如果非要总结，那就是它真正做到了“以考生为中心”，全方位地满足了考研学子在学习线性代数过程中可能遇到的各种需求。相信这本书对于其他正在备考数学专业的学生，也会带来巨大的帮助。

《2011数学考研新干线线性代数》这本书，初次翻开的时候，着实被它厚实的篇幅以及清晰的目录结构所吸引。作为一名准备2011年数学考研的学生，线性代数无疑是重中之重，而市面上众多参差不齐的教材和辅导书，总让人眼花缭乱，不知从何下手。这本“新干线”系列，以其“新”字打头，似乎预示着它紧跟最新的考研动态和命题趋势，这一点对于考研党来说，无疑是最大的福音。我尤其看重的是它在基础概念讲解上的细致程度。很多时候，我们并非真的不理解线性代数的原理，而是被那些看似枯燥抽象的符号和定义绕晕了。这本教材在这一点上做得相当不错，它用一种相对通俗易懂的语言，将向量空间、线性无关、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等核心概念一一剖析，并且穿插了不少经典例题，帮助我们从“知道”这个概念，上升到“理解”和“运用”这个概念。举个例子，关于矩阵的秩，书中不仅仅给出了定义，还从行空间、列空间、解空间的维度等多个角度去阐述，这种多维度、多角度的分析，极大地加深了我对概念的理解，也为后续的解题打下了坚实的基础。

线性代数是一门逻辑性极强的学科，知识点之间环环相扣，前后关联。这本书在这方面做得非常出色。它在介绍新概念时，会巧妙地将之前学过的知识点联系起来，从而帮助我们构建一个更加完整的知识体系。例如，在讲解“矩阵的特征值和特征向量”时，书中会回顾到线性方程组的解空间，以及矩阵的秩等概念，并说明特征值和特征向量与这些概念之间存在的深刻联系。这种“承上启下”的讲解方式，让我在学习过程中，感觉知识点不是孤立存在的，而是构成了一个有机的整体，这极大地提升了我的学习效率和理解深度。

线性代数中的某些证明题，往往是考研中比较棘手的题型。这本书在证明题的讲解上，也给了我很大的启发。它不仅仅给出证明过程，更重要的是，它会分析证明的思路和技巧。比如，在证明某个矩阵的性质时，它会引导我们去思考，应该从矩阵的定义入手，还是利用已有的定理，或者通过构造特殊的矩阵来验证。对于一些经典的证明方法，比如反证法、数学归纳法等，书中也会进行详细的讲解和实例演示。我特别欣赏的是，书中还会对一些证明过程中常见的误区进行提示，例如，在证明矩阵可逆性时，不能仅仅通过行列式不等于零来断定，还需要考虑其他条件。这种细致入微的讲解，让我对证明题不再感到束手无策。