譯者序
前言
第 1 章 概率 1
1.1 引言 1
1.2 樣本空間 1
1.3 概率測度 3
1.4 概率計算：計數方法 5
1.4.1 乘法原理 6
1.4.2 排列與組閤 7
1.5 條件概率 12
1.6 獨立性 17
1.7 結束語 19
1.8 習題 20
第 2 章 隨機變量 26
2.1 離散隨機變量 26
2.1.1 伯努利隨機變量 27
2.1.2 二項分布 28
2.1.3 幾何分布和負二項分布 29
2.1.4 超幾何分布 30
2.1.5 泊鬆分布 31
2.2 連續隨機變量 34
2.2.1 指數密度 36
2.2.2 伽馬密度 38
2.2.3 正態分布 39
2.2.4 貝塔密度 41
2.3 隨機變量的函數 42
2.4 結束語 45
2.5 習題 46
第 3 章 聯閤分布 51
3.1 引言 51
3.2 離散隨機變量 52
3.3 連續隨機變量 53
3.4 獨立隨機變量 60
3.5 條件分布 61
3.5.1 離散情形 61
3.5.2 連續情形 62
3.6 聯閤分布隨機變量函數 67
3.6.1 和與商 68
3.6.2 一般情形 70
3.7 極值和順序統計量 73
3.8 習題 75
第 4 章 期望 82
4.1 隨機變量的期望 82
4.1.1 隨機變量函數的期望 85
4.1.2 隨機變量綫性組閤的期望 87
4.2 方差和標準差 91
4.2.1 測量誤差模型 94
4.3 協方差和相關 96
4.4 條件期望和預測 102
4.4.1 定義和例子 102
4.4.2 預測 106
4.5 矩生成函數 108
4.6 近似方法 112
4.7 習題 116
第 5 章 極限定理 123
5.1 引言 123
5.2 大數定律 123
5.3 依分布收斂和中心極限定理 125
5.4 習題 130
第 6 章 正態分布的導齣分布 133
6.1 引言 133
6.2 .2 分布、t 分布和 F 分布 133
6.3 樣本均值和樣本方差 134
6.4 習題 136
第 7 章 抽樣調查 138
7.1 引言 138
7.2 總體參數 138
7.3 簡單隨機抽樣 140
7.3.1 樣本均值的期望和方差 140
7.3.2 總體方差的估計 145
7.3.3 X 抽樣分布的正態近似 148
7.4 比率估計 152
7.5 分層隨機抽樣 157
7.5.1 引言和記號 157
7.5.2 分層估計的性質 157
7.5.3 分配方法 160
7.6 結束語 163
7.7 習題 164
第 8 章 參數估計和概率分布擬閤 176
8.1 引言 176
8.2 粒子排放量的泊鬆分布擬閤 176
8.3 參數估計 177
8.4 矩方法 179
8.5 最大似然方法 184
8.5.1 多項單元概率的最大似然估計 187
8.5.2 最大似然估計的大樣本理論 189
8.5.3 最大似然估計的置信區間 193
8.6 參數估計的貝葉斯方法 197
8.6.1 先驗的進一步注釋 204
8.6.2 後驗的大樣本正態近似 205
8.6.3 計算問題 206
8.7 效率和剋拉默{拉奧下界 207
8.7.1 例子：負二項分布 210
8.8 充分性 212
8.8.1 因子分解定理 212
8.8.2 拉奧{布萊剋韋爾定理 215
8.9 結束語 216
8.10 習題 217
第 9 章 假設檢驗和擬閤優度評估 228
9.1 引言 228
9.2 奈曼{皮爾遜範式 229
9.2.1 顯著性水平的設定和p 值概念 232
9.2.2 原假設 232
9.2.3 一緻最優勢檢驗 233
9.3 置信區間和假設檢驗的對偶性 233
9.4 廣義似然比檢驗 235
9.5 多項分布的似然比檢驗 236
9.6 泊鬆散布度檢驗 240
9.7 懸掛根圖 242
9.8 概率圖 244
9.9 正態性檢驗 248
9.10 結束語 249
9.11 習題 250
第 10 章 數據匯總 260
10.1 引言 260
10.2 基於纍積分布函數的方法 260
10.2.1 經驗纍積分布函數 260
10.2.2 生存函數 262
10.2.3 分位數{分位數圖 266
10.3 直方圖、密度麯綫和莖葉圖 268
10.4 位置度量 270
10.4.1 算術平均 271
10.4.2 中位數 272
10.4.3 截尾均值 274
10.4.4 M 估計 274
10.4.5 位置估計的比較 275
10.4.6 自助法評估位置度量的變異性 275
10.5 散度度量 277
10.6 箱形圖 278
10.7 利用散點圖探索關係 279
10.8 結束語 281
10.9 習題 281
第 11 章 兩樣本比較 289
11.1 引言 289
11.2 兩獨立樣本比較 289
11.2.1 基於正態分布的方法 289
11.2.2 勢 298
11.2.3 非參數方法：曼恩{惠特尼檢驗 299
11.2.4 貝葉斯方法 305
11.3 配對樣本比較 306
11.3.1 基於正態分布的方法 307
11.3.2 非參數方法：符號秩檢驗 308
11.3.3 例子：測量魚的汞水平 310
11.4 試驗設計 311
11.4.1 乳腺動脈結紮術 311
11.4.2 安慰劑效應 312
11.4.3 拉納剋郡牛奶試驗 312
11.4.4 門腔分術 313
11.4.5 FD&C Red No.40 313
11.4.6 關於隨機化的進一步評注 314
11.4.7 研究生招生的觀測研究、混雜和偏見 315
11.4.8 審前調查 315
11.5 結束語 316
11.6 習題 317
第 12 章 方差分析 328
12.1 引言 328
12.2 單因子試驗設計 328
12.2.1 正態理論和 F 檢驗 329
12.2.2 多重比較問題 333
12.2.3 非參數方法：剋魯斯卡爾{沃利斯檢驗 335
12.3 二因子試驗設計 336
12.3.1 可加性參數化 337
12.3.2 二因子試驗設計的正態理論 339
12.3.3 隨機化區組設計 344
12.3.4 非參數方法：弗裏德曼檢驗 346
12.4 結束語 347
12.5 習題 348
第 13 章 分類數據分析 354
13.1 引言 354
13.2 費捨爾精確檢驗 354
13.3 卡方齊性檢驗 355
13.4 卡方獨立性檢驗 358
13.5 配對設計 360
13.6 優勢比 362
13.7 結束語 365
13.8 習題 365
第 14 章 綫性最小二乘 373
14.1 引言 373
14.2 簡單綫性迴歸 376
14.2.1 估計斜率和截距的統計性質 376
14.2.2 擬閤度評估 378
14.2.3 相關和迴歸 383
14.3 綫性最小二乘的矩陣方法 386
14.4 最小二乘估計的統計性質 388
14.4.1 嚮量值隨機變量 388
14.4.2 最小二乘估計的均值和協方差 392
14.4.3 .2 的估計 394
14.4.4 殘差和標準化殘差 395
14.4.5 ˉ 的推斷 396
14.5 多元綫性迴歸：一個例子 397
14.6 條件推斷、無條件推斷和自助法 401
14.7 局部綫性平滑 403
14.8 結束語 405
14.9 習題 406
附錄 A 常用分布 415
附錄 B 錶 417
部分習題答案 433
參考文獻 447
· · · · · · (收起)