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發表於2024-11-25

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摘抄書裏的一段話： “數學懂得越多，從直覺裏得到益處也越多，至少是受‘嚴格性不足’危害越少。……越往後走，越深入數學和物理學，您會得到越大的‘自由’” 很有道理。  

對於想學更高層的數學的人來說，這本書寫得確實過於“囉嗦”，一個很簡單的概念反反復復的講半天，但是對於已經學過高等數學，或者數學分析的人，想迴頭重新再瞭解和理解微積分的發展和延伸的人來說，這本書就非常閤適。 這本書可以作為學完高數後，迴頭來“欣賞”高數的人，慢...  

對於想學更高層的數學的人來說，這本書寫得確實過於“囉嗦”，一個很簡單的概念反反復復的講半天，但是對於已經學過高等數學，或者數學分析的人，想迴頭重新再瞭解和理解微積分的發展和延伸的人來說，這本書就非常閤適。 這本書可以作為學完高數後，迴頭來“欣賞”高數的人，慢...  

麵相真正想瞭解“分析學”來龍去脈的讀者，每一個問題都有盡量詳盡的物理背景，使讀者有一種如臨發現前沿的感覺，強烈推薦給熱愛數學的工科學生。 我是學通信的，但愛好數學，學校開的數學課非常讓我失望，基本閹割瞭探索數學的一切樂趣。 如果你錯過瞭這本書，那麼你就錯過瞭...  

: O172/0274

齊民友其實就是仔細講解瓦爾納的《微分流形和李群基礎》和《從微分觀點看拓撲》：微分的思想就是綫性化，積分的思想就是對偶（單形和重心組閤學的德拉姆定理）。一維空間的中值定理（方程解的存在定理）在高維裏變成不等式也就是龐加萊引理（微分拓撲）。索博列夫（嵌入）引理真正解決瞭黎曼的狄利剋雷原理問題。

: O172/0274

確實好書，尤其微積分基礎這一張，通過柯西列構造實數說得非常清晰。但是作者過分執著於從物理上給數學找一個動機瞭，有時很繞。

昨晚上在數學區掃描瞭一下，掃到瞭這本書，齊民友，如果他做我的數學老師就會很好。被我藉到。2009.11.20。太大部頭，放迴去==