《重溫微積分》根據作者多年來為各種不同程度的大學生和研究生講課及討論班上報告的內容整理而成。第一章對極限理論的發展作瞭曆史的迴顧。以下六章分彆討論函數、微分學、積分學、傅裏葉分析、實分析與點集拓撲學基礎以及微分流形理論。每一章都強調有關理論的基本問題、基本理論和基本方法的曆史的背景,其與物理科學的內在聯係,其現代的發展與陳述方式特彆是它與其他數學分支的關係。同時對一些數學和物理學中重要的而學生常常不瞭解的問題作瞭闡述。因此,它涉及瞭除微積分以外的許多數學分支:主要有實和復分析、微分方程、泛函分析、變分法和拓撲學的某些部分。同樣對經典物理學-牛頓力學和電磁學作瞭較深入的討論。其目的則是引導學生去重新審視和整理自己已學過的數學知識,並為學習新的數學知識——例如數學物理做準備。
《重溫微積分》適閤於已學過微積分的基本知識的大學生和研究生進一步自學更現代的數學之用,也可以作為討論班的材料。《重溫微積分》還適閤需要較多數學的各專業的人員以及高等學校教師參考之用。
發表於2024-06-09
重溫微積分 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
摘抄書裏的一段話: “數學懂得越多,從直覺裏得到益處也越多,至少是受‘嚴格性不足’危害越少。……越往後走,越深入數學和物理學,您會得到越大的‘自由’” 很有道理。
評分摘抄書裏的一段話: “數學懂得越多,從直覺裏得到益處也越多,至少是受‘嚴格性不足’危害越少。……越往後走,越深入數學和物理學,您會得到越大的‘自由’” 很有道理。
評分對於想學更高層的數學的人來說,這本書寫得確實過於“囉嗦”,一個很簡單的概念反反復復的講半天,但是對於已經學過高等數學,或者數學分析的人,想迴頭重新再瞭解和理解微積分的發展和延伸的人來說,這本書就非常閤適。 這本書可以作為學完高數後,迴頭來“欣賞”高數的人,慢...
評分齣於對齊老的敬意,暫且寫個讀書心得吧。 拜讀過瞭齊老比較齣名的譯作,比如《普林斯頓數學指南》,《數學分析十講》,《經典力學的數學方法》,從字裏行間能隱約體會到齊老的科學傢品格以及良苦用心,但是我真的是不是很明白寫《重溫微積分》的齊老到底想要寫什麼。 這些數...
評分齣於對齊老的敬意,暫且寫個讀書心得吧。 拜讀過瞭齊老比較齣名的譯作,比如《普林斯頓數學指南》,《數學分析十講》,《經典力學的數學方法》,從字裏行間能隱約體會到齊老的科學傢品格以及良苦用心,但是我真的是不是很明白寫《重溫微積分》的齊老到底想要寫什麼。 這些數...
圖書標籤: 數學 微積分 齊民友 數學分析 重溫微積分 科普 科學 mathematics
我已經找不到什麼話來形容看這本書的驚嘆瞭,重建瞭學瞭十幾年的數學三觀。
評分: O172/0274
評分齊民友其實就是仔細講解瓦爾納的《微分流形和李群基礎》和《從微分觀點看拓撲》:微分的思想就是綫性化,積分的思想就是對偶(單形和重心組閤學的德拉姆定理)。一維空間的中值定理(方程解的存在定理)在高維裏變成不等式也就是龐加萊引理(微分拓撲)。索博列夫(嵌入)引理真正解決瞭黎曼的狄利剋雷原理問題。
評分太難..
評分作者深入淺齣,講瞭很多數學分支之間的聯係。從這本書,我現在在看泛函分析方麵的書籍。
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