拉卡托斯(Imre Lakatos,1922—1974),英籍匈牙利人,猶太裔,數學哲學傢、科學哲學傢,宗波普爾。早年信仰共産主義,後諱談往事。
Proofs and Refutations is essential reading for all those interested in the methodology, the philosophy and the history of mathematics. Much of the book takes the form of a discussion between a teacher and his students. They propose various solutions to some mathematical problems and investigate the strengths and weaknesses of these solutions. Their discussion (which mirrors certain real developments in the history of mathematics) raises some philosophical problems and some problems about the nature of mathematical discovery or creativity. Imre Lakatos is concerned throughout to combat the classical picture of mathematical development as a steady accumulation of established truths. He shows that mathematics grows instead through a richer, more dramatic process of the successive improvement of creative hypotheses by attempts to 'prove' them and by criticism of these attempts: the logic of proofs and refutations.
發表於2024-11-07
Proofs and Refutations 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
該書要麵對的首要問題就是:數學知識的發展是不是形式化的演繹推理。 我覺得傻子也知道根本不是,這何以能夠成為一個重要的問題。 數學學者,乃至自然科學學者,都有一種極大的慣性,將學術發現史的艱辛曆程全然拋棄,一旦綜述誕生,之前的一切都不再重要。不管不收斂級數有沒...
評分這本書要講的道理非常清楚,作者在引言裏麵已經說得很清楚瞭, 非形式、準經驗的數學的發展,並不隻靠逐增加的毋庸置疑的定理的數目,而是靠以思辨與批評、證明與反駁之邏輯對最初猜想的持續不斷的改進。不過,因為元數學是如今正迅速發展的非形式、準經驗的數學的一個範式,所...
評分這是一本讓我不僅僅覺得是所描述的數學內容有趣的書。書中以對話體的方式,通過曆史上對多麵體歐拉公式的真僞辯論,來說明作者對於科學發現的認識。 如何纔能證明一個定理為真?或許這是不可能的,因為人類的語言沒有明澈到這麼一個地步,能夠毫無偏差地描述所要描述的概念。...
評分該書要麵對的首要問題就是:數學知識的發展是不是形式化的演繹推理。 我覺得傻子也知道根本不是,這何以能夠成為一個重要的問題。 數學學者,乃至自然科學學者,都有一種極大的慣性,將學術發現史的艱辛曆程全然拋棄,一旦綜述誕生,之前的一切都不再重要。不管不收斂級數有沒...
評分該書要麵對的首要問題就是:數學知識的發展是不是形式化的演繹推理。 我覺得傻子也知道根本不是,這何以能夠成為一個重要的問題。 數學學者,乃至自然科學學者,都有一種極大的慣性,將學術發現史的艱辛曆程全然拋棄,一旦綜述誕生,之前的一切都不再重要。不管不收斂級數有沒...
圖書標籤: 數學 科學哲學 邏輯學 哲學 maths Mathematics 探索式推斷 英文書
Lakatos對於形式主義以及數學研究中由概念驅動的創造非常不以為然,盡管後者是數學中非常重要的方法。他無法找到龐加萊證明的漏洞,亦不能像數學傢那樣理解它的意義。而且,由它衍生齣的代數拓撲在物理中確實是有用的。
評分Lakatos對於形式主義以及數學研究中由概念驅動的創造非常不以為然,盡管後者是數學中非常重要的方法。他無法找到龐加萊證明的漏洞,亦不能像數學傢那樣理解它的意義。而且,由它衍生齣的代數拓撲在物理中確實是有用的。
評分Lakatos對於形式主義以及數學研究中由概念驅動的創造非常不以為然,盡管後者是數學中非常重要的方法。他無法找到龐加萊證明的漏洞,亦不能像數學傢那樣理解它的意義。而且,由它衍生齣的代數拓撲在物理中確實是有用的。
評分因為乾老牛逼
評分因為乾老牛逼
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