目 錄
第0講隻要會做四則運算，便可掌握貝葉斯統計學 001
本書的特點
快速學習！
理解貝葉斯統計學的精髓
第1部
第1講信息增加導緻概率變化 002
“貝葉斯推理”的基本方法
小結014/練習題015
第2講貝葉斯推理的結果，有時與直覺大相徑庭① 016
使用客觀數據時的注意事項
小結025/練習題026
第3講根據主觀數字也可以進行推理 027
疑惑時分的“理由不充分原理”
小結036/練習題037
第4講運用“概率的概率”，拓寬推理範圍 038
小結050/練習題051
專欄 貝葉斯是何許人也?052
第5講從推算過程開始，逐漸明確的
貝葉斯推理的特徵 053
小結058/練習題059
第6講明快而嚴格，但其使用場閤受到限製的
內曼-皮爾遜式推理 060
小結064/練習題064
第7講通過少量信息得齣切實結論的貝葉斯推理 065
與內曼－皮爾遜式推理的差異
小結072/練習題073
第8講貝葉斯推理的基礎：極大似然原理 074
貝葉斯統計學與內曼-皮爾遜統計學的銜接點
小結079/練習題080
第9講貝葉斯推理的結果，有時與直覺大相徑庭② 081
蒂霍爾問題與三個囚犯的問題
小結094/練習題094
專欄 關於“幸運”的兩條法則095
第10講 掌握多條信息時的推理① 096
運用“獨立試驗的概率乘法公式”
小結103/練習題103
第11講 掌握多條信息時的推理② 104
以垃圾郵件過濾器為例
小結113/練習題114
第12講 在貝葉斯推理中可以依次使用信息 115
“序貫理性”
小結123/練習題124
第13講 每獲得一條信息，貝葉斯推理就變得更精確一些 125
小結136/練習題137
專欄 幫助貝葉斯復興的學者們138
完全自學！
從“概率論”到“正態分布”
第2部
第14講 “概率”與“麵積”的性質相同 140
概率論的基礎
小結150/練習題150
第15講 在獲得信息之後，概率的錶示方法 151
“條件概率”的基本性質
小結162/練習題163
第16講 “概率分布圖”幫助我們進行更加通用的推理 164
小結174/練習題175
第17講 “貝塔分布”的性質由兩個數字決定 176
小結185/練習題185
第18講 決定概率分布性質的“期待值” 186
小結199/練習題199
專欄 何為“主觀概率”？200
第19講 在“貝塔分布”中使用概率分布圖進行高級推理 201
小結213/練習題214
第20講 在拋硬幣或天體觀測時觀察到的“正態分布” 215
小結223/練習題224
第21講 在“正態分布”中使用概率分布圖進行高級推理 225
小結235/練習題236
補講 貝塔分布的積分計算237
結語 239
參考文獻 242
練習題參考答案 245
· · · · · · (收起)