矢量是什么

作者:[澳] 罗宾·阿里安霍德

出品人:鹦鹉螺

页数:338

译者:[英] 李永学

出版时间:2025-7

价格:79.00元

装帧:平装

isbn号码:9787521776294

具体描述

数学起源于五千年前的美索不达米亚，但作为将大小和方向融于一体的矢量概念，则直到19世纪才得到正式的命名。在它的辅助下，麦克斯韦的电磁理论、狄拉克的量子场论、诺特关于数学对称性与能量守恒的关联等重大发现不断突破了人们的认知。直至今日，全球定位系统、搜索引擎、人工智能生成文本等技术依然要仰仗矢量的强大作用。

矢量和张量以及微积分提供了一种优雅的语言，用于表达事物在空间和时间中的行为方式。在这本书中，作者向我们展示了物理学家和数学家如何用这种全新的方式思考。这些物理学家和数学家包括开启无限电磁时代的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，预测了时空弯曲和引力波的存在的爱因斯坦，建立量子场论的保罗·狄拉克，以及将数学对称性与能量守恒联系起来的埃米·诺特。矢量和张量不仅可以代表物理量和维度，还可以代表其他维度和其他类型的信息。这就是为什么物理学家和数学家可以谈论四维时空和其他更高维度的“空间”，以及为什么当你使用搜索引擎、GPS或手机等数字应用时，很可能依赖于矢量或张量。

在探索向量和张量的演变过程中，作者带领读者踏上了一次历时五千年的想象力之旅。她为我们呈现了这段历史中熠熠生辉的天才数学家的有趣故事，以及一个巧妙的数学概念是如何主宰科学发现的方向的。

作者简介

著者 | 罗宾·阿里安霍德（RobynArianrhod）

数学家,科学作家，就职于澳大利亚莫纳什大学数学学院，研究方向为广义相对论和科学史，著有《爱因斯坦的英雄：通过数学语言想象世界》《科学人生》《逻辑的诱惑》等。

译者 | 李永学

中国科学院大连化学物理研究所博士、英国利物浦大学博士后，从事科研、教学工作多年，2016年退休后成为自由译者，现居英国。译著有《旅途：布莱尔回忆录》《无言的宇宙》等。

目录信息

序言
第1章 代数的强势崛起
第2章 微积分的诞生
第3章 有关矢量的想法
第4章 理解空间和存储
第5章 一个出人意料的新玩家和漫长的接纳
第6章 泰特和麦克斯韦：电磁矢量场观念的孕育
第7章 从四元数到矢量的缓慢征程
第8章 矢量分析终于到来，以及关于四元数的“战争”
第9章 从空间到时空：矢量的新转折
第10章 弯曲空间与不变距离：走向张量
第11章 张量的发明及其重要性
第12章 大结局：张量与广义相对论
第13章 后面发生了什么
跋
时间线
致谢
注释
· · · · · · (收起)

用户评价

第一章是代数，有一部分中文，能看懂大概，第二章微积分诞生了，我的智商捉急了，看不了了，只能看看目录，电磁矢量场……什么元数？四元数，然后从空间到时空，矢量转折了，转折的真棒！最后张量来了，来的很厉害，就这样吧，我没有看到矢量是什么（我的问题），问了下AI。 矢量=大小+方向，它用来描述那些既有大小又有方向的物理量或几何量。 张量=在坐标变换下遵循特定变换规则的多维数组+内在的几何/物理意义。 到此为止，超级厉害的书。

第一章是代数，有一部分中文，能看懂大概，第二章微积分诞生了，我的智商捉急了，看不了了，只能看看目录，电磁矢量场……什么元数？四元数，然后从空间到时空，矢量转折了，转折的真棒！最后张量来了，来的很厉害，就这样吧，我没有看到矢量是什么（我的问题），问了下AI。 矢量=大小+方向，它用来描述那些既有大小又有方向的物理量或几何量。 张量=在坐标变换下遵循特定变换规则的多维数组+内在的几何/物理意义。 到此为止，超级厉害的书。

矢量和张量等概念，让我们能以一种新的更透明的方式处理空间维度，正如化学中的元素周期表既是组织工具也是理论工具，让数据得以在科技界应用和清晰明了的恰恰是矢量和张量。麦克斯韦最初的理论直观上具有“矢量性”，但当他了解到矢量是一种自带数学规则的“东西”时，他便意识到它们是能够更简洁、更优雅地表达他的发现的正确工具。从工程和遗传学到搜索引擎和人工智能，还有更多其他领域，都需要处理大量数据，矢量与张量在其中发挥着无可取代的作用。人们花费了几个世纪，才理解了矢量概念的第一个初期启示。找到表达信息的方法是数学叙事的核心。 随着广义相对论的成功，张量进入了主流学术界。 矢量和张量是存储和使用信息的方式，因此，它们的应用范畴自然远超物理学这个单一领域。

矢量和张量等概念，让我们能以一种新的更透明的方式处理空间维度，正如化学中的元素周期表既是组织工具也是理论工具，让数据得以在科技界应用和清晰明了的恰恰是矢量和张量。麦克斯韦最初的理论直观上具有“矢量性”，但当他了解到矢量是一种自带数学规则的“东西”时，他便意识到它们是能够更简洁、更优雅地表达他的发现的正确工具。从工程和遗传学到搜索引擎和人工智能，还有更多其他领域，都需要处理大量数据，矢量与张量在其中发挥着无可取代的作用。人们花费了几个世纪，才理解了矢量概念的第一个初期启示。找到表达信息的方法是数学叙事的核心。 随着广义相对论的成功，张量进入了主流学术界。 矢量和张量是存储和使用信息的方式，因此，它们的应用范畴自然远超物理学这个单一领域。

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