具体描述
《数学天书中的证明(第4版)》介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想珐奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢《数学天书中的证明(第4版)》，并且从中学到许多东西。
《数学天书中的证明(第4版)》的英文原著第一版于1998年出版，随即受到数学界的广泛好评，并被陆续翻译成了十余种不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。
《数学天书中的证明(第4版)》在原来第三版的基础上作了一些修订，并新增了五章。第四版不仅新收录了如代数基本定理、拼装问题等经典结果，同时也展示了最新的一些证明：如图论中的Kneser猜想，Hilbert第三问题的新证明等。新版还有更多的改进，将带给读者更多的惊喜！
作者简介
目录信息
第1章 素数无限的六种证明
第2章 Bertrand假设
第3章 二项式系数(几乎)非幂
第4章 表自然数为平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除环即为域
第7章 一些无理数
第8章 三探π2／6
几何
第9章 Hilbert 第三问题：多面体的分解
第10章 平面上的直线构图与图的分解
第11章 斜率问题
第12章 Euler公式的三个应用
第13章 Cauchy的刚性定理
第14章 相切单纯形
第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角
第16章 Borsuk猜想
分析
第17章 集合、函数以及连续统假设
第18章 不等式颂
第19章 代数基本定理
第20章 一个正方形与奇数个三角形
第21章 关于多项式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一个引理
第23章 余切与Herglotz技巧
第24章 Buffon的投针问题
组合数学
第25章 鸽笼与双计数
第26章 拼装矩形
第27章 有限集上的三个著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路径与行列式
第30章 关于树计数的Cayley公式
第31章 恒等式与双射
第32章 填充拉丁方
图论
第33章 Dinitz问题
第34章 平面图的五色问题
第35章 博物馆的保安
第36章 Turan的图定理
第37章 无差错信息传输
第38章 Kneser图的色数
第39章 朋友圈与交际花
第40章 概率(有时)让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引
· · · · · · (收起)
读后感
先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...
评分这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...
评分这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...
评分这本书对相关论题的叙述非常清晰 认识了许多不太出名的重要数学家 仅仅是书的创意就值得打10分 但是 感觉内容非常技巧化 思想性不强 选材似乎不够深刻 可能因为我是学物理的 不太喜欢技巧性的证明 更喜欢有意义的数学概念 最喜欢阿提亚的看法 现代数学是对日益复杂问题...
评分先谈一点我个人感兴趣的内容： 第一章，对于素数无限的证明，欧氏的证明毫无疑问是经典的。范思腾伯格给出的那个拓扑证明应该被放进点集拓扑书中，一眼看上去就会让学生觉得很有意思。但认真一点就会发现证明中用拓扑完全是个幌子，它就是是欧氏证明的变体。但无论如何，...
用户评价
《数学天书中的证明》这本书，就像一本藏宝图，指引我深入探索数学世界的奥秘。作者的写作风格极其独特，他并没有选择生硬的公式堆砌，而是将每一个数学证明都描绘成一个引人入胜的故事。我沉浸在这些故事中，感受着数学家们在探索真理道路上的智慧与艰辛。我尤其惊叹于书中对复杂证明的精妙拆解，它就像是一位经验丰富的向导，带着我一步一步地穿越迷宫，最终抵达真相的彼岸。这本书让我明白了，数学证明不仅仅是逻辑的推演，更是思维的艺术，是人类对自身理性能力的极致运用。它不仅传授了数学知识，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去质疑，以及如何去拥抱未知。我真心觉得，这本书会是任何一个想要更深入了解数学，或者想要提升自身思维能力的人的绝佳选择。它不仅是一本书，更是一次心灵的旅程，一次对智慧的致敬。
评分坦白说，《数学天书中的证明》这本书，在我拿到它之前，我对数学证明的理解，仅限于高中时期的那些基础证明。我对高等数学中的证明，一直存在一种畏惧感，觉得它们如同天书般遥不可及。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。作者以一种极其高超的技巧，将那些复杂的数学证明，梳理得井井有条，并且用一种非常生动、富有启发性的语言进行阐释。我特别欣赏书中对每一个证明的“导读”部分，它不仅仅是介绍定理本身，更是会从历史、哲学等多个角度，来解读这个证明的重要性，以及它所蕴含的深刻意义。这种全方位的解析，让我不再感到被动地接受信息，而是主动地去思考，去理解。我仿佛能看到，在那些枯燥的符号背后，隐藏着的是人类智慧的闪光，是思想的碰撞，是对真理永不放弃的追求。这本书，对我来说，不仅仅是一本知识的书，更是一次关于探索精神的洗礼，它让我重新审视了数学的价值，也激发了我对知识的无限渴望。
评分初次翻阅《数学天书中的证明》，我就被其独特的视角深深吸引。作者没有选择枯燥乏味的公式堆砌，而是将数学证明上升到了哲学的高度，探讨了逻辑、真理以及人类思维的边界。我一直认为，数学证明是严谨到近乎残酷的，但这本书却让我看到了它柔软的一面，看到了它背后蕴含的人文关怀和对美的追求。我特别着迷于书中对某些证明的“故事化”处理，它就像是在讲述一个个数学家的传奇一生，他们的奋斗、他们的顿悟，以及他们为数学王国留下的不朽财富。这种叙事方式，让我在阅读过程中充满了代入感，我仿佛能与那些伟大的灵魂对话，感受他们对真理的执着。这本书的语言风格也十分独特，既有学术的严谨，又不失文学的韵味，读起来非常享受。我从中不仅学到了数学证明的技巧，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去质疑，以及如何去拥抱未知。我相信，这本书会成为我书架上的一颗璀璨明珠，我会反复阅读，从中汲取智慧和灵感。
评分坦白说，我对数学的理解一直停留在基础层面，许多高等数学的理论对我来说如同天书。然而，《数学天书中的证明》这本书的出现，却激起了我强烈的好奇心。我并没有奢望能完全理解书中的所有内容，但我相信，即使是囫囵吞枣，也能从中汲取到宝贵的营养。这本书的叙事方式，似乎并非是那种枯燥的定理堆砌，而是更像是在讲述一个个数学故事，或者说，是数学思想演进的史诗。我很好奇，那些曾经困扰了无数数学家的问题，是如何被一步步攻克的？那些看似遥不可及的证明，又是如何被构建起来的？我希望能通过这本书，对数学证明的本质有一个更深的认识，理解它为何如此重要，以及它在数学科学发展中所扮演的角色。我尤其期待书中会涉及一些历史上著名的数学难题，比如费马大定理，甚至是更早期的那些伟大的证明。我希望作者能够用一种引人入胜的方式，将这些复杂的逻辑链条呈现出来，即使我无法完全跟上每一步的推理，也能感受到其中蕴含的智慧和力量。这本书，对我来说，就像是一扇通往未知领域的窗户，我渴望透过它，窥见数学那深邃而迷人的面貌。
评分在我阅读《数学天书中的证明》之前，我一直认为数学证明是枯燥乏味的代名词，是少数天才的专属领域。然而，这本书彻底改变了我的看法。它以一种极其细腻且富有诗意的方式，揭示了数学证明的内在美。我惊叹于作者能够将如此抽象的概念，用如此清晰、流畅的语言表达出来。每一个证明，都像是一件精心雕琢的艺术品，严谨的逻辑是其骨架，而作者的阐释则是赋予其生命的灵魂。我特别喜欢书中对某些证明的背景介绍，它不仅解释了为什么这个证明是重要的，还讲述了它的发现历程，以及它对后世数学发展产生的深远影响。这种结合历史和哲学的视角，让原本冰冷的数学符号瞬间变得鲜活起来。我仿佛能看到那些伟大的数学家们，在深夜灯下苦思冥想，最终灵光乍现的瞬间。这本书不仅传授了数学知识，更传递了一种探索精神和对真理的不懈追求。它让我明白，数学证明并非只有一种模式，而是充满了创造力和想象力。我真心觉得，这本书会让每一个读者，即使是像我这样对数学有些畏惧的人，也能感受到数学的魅力。
评分当我拿到《数学天书中的证明》这本书时，我怀揣着一种复杂的心情：既有对未知的好奇，也有对自身能力的担忧。毕竟，“天书”二字足以让人望而生畏。然而，当我开始阅读时，我的担忧便烟消云散了。作者的笔触细腻而富有感染力，他巧妙地将那些深奥晦涩的数学概念，转化为引人入胜的故事和清晰易懂的逻辑。我尤其喜欢书中对每一个证明的“前世今生”的梳理，它不仅仅是给出了证明本身，更重要的是，它讲述了这些证明是如何被发现的，它们解决了什么问题，又开启了哪些新的探索。这种历史的维度，让数学证明不再是孤立存在的，而是与人类文明的发展紧密相连。我从中看到了数学家们不畏艰难、勇攀高峰的精神，也感受到了理性思维的无穷魅力。这本书不仅仅是一本关于数学证明的书，更是一次关于智慧、关于探索、关于人类对真理不懈追求的颂歌。我迫不及待地想将它推荐给每一个热爱思考、热爱知识的朋友。
评分当我拿到《数学天书中的证明》这本书时，内心充满了期待，毕竟“天书”二字就足以吊足胃口。翻开第一页，我立刻被其排版和设计所吸引。装帧典雅，纸张质感厚重，散发着淡淡的书香，仿佛一捧住，就能感受到背后沉甸甸的学术分量。目录的设计也颇为用心，那些我熟悉又陌生的数学概念，像一颗颗闪烁的星辰，在我脑海中构筑起一座宏伟的知识殿堂。虽然还未深入阅读，但单是这初步的接触，就足以让我认定这绝对是一本值得细细品味的著作。我迫不及待地想知道，那些隐藏在“天书”深处的证明，究竟是怎样的逻辑脉络，又是如何将抽象的数学思想具象化，最终抵达真理的彼岸。我想象着自己沉浸在那些精妙的推演中，与伟大的数学家们进行一场跨越时空的对话，感受他们灵感的火花，体会他们严谨的思维。这本书就像一块未经雕琢的璞玉，等待我去一点点打磨，去发掘其内在的光彩。我预感，它不仅仅是一本关于数学证明的书，更是一次关于探索、关于智慧、关于人类理性力量的致敬。我期待它能带我进入一个全新的数学世界，在那里，一切都有迹可循，一切皆有可能。
评分《数学天书中的证明》这本书，让我对数学有了全新的认识。我一直觉得数学就是冷冰冰的数字和公式，但这本书却用一种非常生动的方式，将数学的证明过程描绘得如同侦探小说般引人入胜。我特别欣赏作者在引入每一个证明时，所做的背景铺垫。他不仅仅是直接给出定理和证明，而是会先介绍这个问题是如何提出的，它的历史渊源，以及解决这个问题的重要性。这种方式，让我觉得自己在阅读的不是一本教材，而是一部关于人类智慧与挑战的史诗。我发现，每一个伟大的证明背后，都蕴含着人类不屈不挠的精神和对未知世界的探索欲望。这本书的语言也十分精炼，每一个词语都仿佛经过了仔细的斟酌，力求将最复杂的数学思想，以最直观、最易懂的方式呈现出来。我尤其喜欢书中对一些关键步骤的详细讲解，作者会用不同的角度去分析，直到我真正理解为止。这本书不仅仅是教会了我如何去理解证明，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我看到了数学世界里无穷的可能性。
评分《数学天书中的证明》这本书，给我的感觉就像是在探索一个未知的宇宙。作者以一种非常宏大且富有远见的视角，带领读者进入数学证明的深邃领域。我尤其惊叹于书中对一些复杂证明的精妙解读，它就像是为我打开了一扇扇新世界的大门，让我看到了数学世界里隐藏的无限可能。我印象最深刻的是，作者在介绍每一个证明时，都不仅仅停留在技术层面，而是会深入探讨其背后的思想，以及它在整个数学体系中的地位。这种多维度的阐释，让我对数学的理解不再是片面的，而是能够看到它作为一个有机整体的魅力。我非常喜欢书中那种循序渐进的讲解方式，即使是对于初学者来说，也不会感到 overwhelming，反而会因为不断地理解而充满成就感。这本书让我明白，数学证明不仅仅是逻辑的推演，更是一种创造性的活动，它需要灵感、需要毅力，更需要对真理的无限热爱。我真心觉得，这本书会是任何一个对数学感兴趣的人的必读之作。
评分《数学天书中的证明》这本书，对我而言，是一次前所未有的数学体验。我一直认为数学证明是高度抽象的，是脱离现实世界的。但这本书却用一种非常接地气的方式，将数学证明的魅力展现得淋漓尽致。作者在阐释每一个证明时，都会结合一些生动的例子，甚至是一些历史轶事，这让我在阅读的过程中，不仅学到了数学知识，更感受到了一种人文的温度。我特别欣赏书中那种严谨与灵活并存的风格，它既有数学的逻辑性，又不失语言的艺术性，读起来就像是在品味一首精心创作的诗歌。我从中看到了数学证明的严谨与优美，也感受到了数学家们在探索真理过程中的智慧与坚持。这本书让我明白，数学并非只是少数人的专利，而是每个人都可以去探索、去欣赏的领域。它打开了我对数学的全新视野，让我看到了数学世界里隐藏的无限乐趣和深刻含义。
评分对我来说太难了，不过有空的时候一行一行仔细啃下来的话肯定收获巨大
评分做Algorithm作业时想起这本书，高中读过一些，非常美妙。
评分: O1-49/4442-3
评分喜欢！ 如果能有数学竞赛的网站，把那些有趣的各个难度包括未解决问题都放出来那不错哦！
评分做Algorithm作业时想起这本书，高中读过一些，非常美妙。
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