哥德尔证明

出版者:中国人民大学出版社

作者:欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel）

页数:112

译者:陈东威

出版时间:2008-3

价格:18.00元

装帧:平装

isbn号码:9787300088907

丛书系列:当代世界学术名著·哲学系列

具体描述

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。

在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。

作者简介

欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）

内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。

詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）

律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。

目录信息

新版序言
致谢
一 导论
二 一致性问题
三 一致性的绝对证明
四 形式逻辑的系统编码
五 一个成功的一致性绝对证明的例子
六 映射的概念及其在数学中的应用
七 哥德尔证明
（一）哥德尔编码
（二）元数学的算术化
（三）哥德尔论证的核心
八 结论性的反思
附录
简要书目
索引
译者后记
· · · · · · (收起)

读后感

哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...  

关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...  

哥德尔不完备定理根本策略： 　　1.建立一个系统PM，使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数； 　　2.利用特殊的定义策略，使得映射建立的序号巨大化、不重复，且有规律性；在哥德尔的论文中，天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...  

0 高中时期翻过大半本，想来书的语言足够有趣也还算是易「懂」的 0.1 缺乏足够强的 motivation 却因各种原因「被迫」读书，是否学得好自是一方面，此外，慢慢丧失了对趣味性的追求。就好比此前看 GEB 时会觉得形式化几句就说得清楚的事情，何必大费周折玩得如此文雅呢？如此这...  

用户评价

2010-01-17读毕，最后一部分没大读明白，但是感觉素数是这么神奇，并且一个哥德尔数竟然能够表示一条定理

还是需要买一本来认认真真看。

作为文傻，需要隔一段时间读一次，否则很快就忘了

可惜没有数论基础，不过对专业外的人来说，本书已经基本把证明的框架架构起来了，公理系统的不完全性证明，又引发新的问题，知识永远都不是一劳永逸的。。

2010-01-17读毕，最后一部分没大读明白，但是感觉素数是这么神奇，并且一个哥德尔数竟然能够表示一条定理