欧内斯特·内格尔(Ernest Nagel) (1901—1985)
内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格(当时是奥匈帝国的一部分),十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位,1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位,1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外,一直在哥伦比亚大学任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威讲座哲学教授,1967年至1970年退休前成为校级教授。其间,1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委;1939年至1956年担任《哲学杂志》编委;1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席,美国符号逻辑协会主席,美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》(The Structure of Science)被公认为科学分析哲学的开山之作,是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士,英国科学院的通讯院士。
詹姆士·R· 纽曼(James R. Newman)(1907—1966)
律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官,战时副国务卿特别助理,美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起,成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书,其中收集了从古到今的重要数学文献,具有极大参考价值,曾多次再版。
发表于2024-11-21
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关于数学的一些看法: 数学是一个非常有趣的学科,它与很多东西相关联,比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2,3,4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数,比谁说的数字更大: A:一百 B:一千 A:一万 B:一亿 A:一亿加一 B:一亿加一再加一 A:反正我是你说...
评分该定理的另一个主要应用领域,是数学的一个应用分枝——计算机和人工智能。现在把我文中提过的停机问题简单介绍一下。计算机到现在有了极大的发展,但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的,只是速度和效率大大提高了。从根本上说,计算机的程序,就是一种基于2进制数字运算的命题...
评分写一点废话,加深记忆 试图以模型论为数学基础的3个思路 1.寻找一个模型作为解释使其一致(无限后退) 2.几何→代数(同上) 3.Hilbert:把元数学和对象数学分开 元数学:关于符号(种类、排列、运作规则) 对象数学:通常数学 沿用思路3:分析完全形式化的演算系统所包含的...
评分PM:一种形式演算系统,在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G,代表元数学命题“使用PM规则,公式G不可证”。 2.从1可以看出,G是可证的,当且仅当,~G是可证的。而在PM中,如果G与~G都可证,那么PM不一致。所以,如果PM一致,那么G不可证。 3.如果PM一致,G不...
评分哥德尔不完备定理根本策略: 1.建立一个系统PM,使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数; 2.利用特殊的定义策略,使得映射建立的序号巨大化、不重复,且有规律性;在哥德尔的论文中,天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...
图书标签: 数学 哲学 哥德尔 数理逻辑 逻辑 科普 逻辑学 Godel
《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士,对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说,它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。
在此书的新版中,普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新,澄清了模糊之处,使论述更为清晰,并使行文更具可读性。
作为文傻,需要隔一段时间读一次,否则很快就忘了
评分可惜没有数论基础,不过对专业外的人来说,本书已经基本把证明的框架架构起来了,公理系统的不完全性证明,又引发新的问题,知识永远都不是一劳永逸的。。
评分工作烦闷无处发泄之后看此书三页必有清火去毒之功效。
评分这本书竟然是作者们写的一篇文章的附属物
评分作为文傻,需要隔一段时间读一次,否则很快就忘了
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