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☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:[日]小岛宽之

出品人:

页数:229

译者:张仲恒

出版时间:2009-8

价格:29.80元

装帧:平装

isbn号码:9787030253217

丛书系列:欧姆社学习漫画

图书标签:

数学
漫画
科普
微积分
欧姆社学习漫画
日本
欧姆社
2011
漫画
微积分
数学
学习
趣味
科普
高中
大学生
轻松
理解

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具体描述

本书以轻松有趣、通俗易懂的漫画及故事的方式将抽象、复杂的微积分知识融汇其中，让人们在看故事的过程中就能完成对微积分知识的“扫盲”。这是一本实用性很强的图书，与我们传统的微积分教科书比较起来，具有几大突出的特点，一是漫画的形式更易于让人接受，二是边读故事边学知识，轻松且易于记忆，三是更能让读者明白微积分在现实生活中的应用。

本书适合大中专理科相关专业学生及文科专业学生阅读，也适合对微积分问题感兴趣的其他读者阅读。

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序章函数是什么

本章习题

第1章微分就是将函数化繁为简

1. 近似函数的优点

2. 要注意误差率

3. 生活中也会用得到的函数

4. 近似一次函数的求解方法

本章习题

第2章掌握微分的技巧

1. 和的微分

2. 积的微分

3. 多项式的微分

4. 由“微分=0”可知极值

5. 平均值定理

本章习题

第3章积分——平滑变化的量的累加之和

1. 微积分基本定理的形成

2. 微积分的基本定理

3. 积分公式

4. 基本定理的应用举例

5. 微积分的基本定理的验证

本章习题

第4章复杂的函数可以通过积分解决

1. 三角函数是做什么用的

2. cos是垂直投影

3. 先来了解三角函数的积分

4. 指数和对数

5. 指数和对数的定义

6. 指数函数和对数函数的小结

本章习题

第5章泰勒展开

1. 多项式近似

2. 泰勒展开的求解方法

3. 各种函数的泰勒展开

4. 从泰勒展开中能知道些什么

本章习题

第6章从多个因子中仅取其一即为偏微分

1. 什么是多变量函数

2. 二元一次函数仍然是最基础的

3. 二元函数的微分叫做偏微分

4. 如何理解全微分

5. 对极值条件的应用

6. 将偏微分用于经济学

7. 对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则

本章习题

尾声为什么会有数学

《漫画微积分》：点亮数学之思，解锁无限可能在这个日新月异、知识爆炸的时代，数学，作为一门理解世界、驱动创新的基础学科，其重要性不言而喻。而微积分，更是现代科学技术皇冠上璀璨的明珠，渗透于物理、工程、经济、计算机科学等各个领域。然而，对于许多渴望探索微积分奥秘的读者而言，传统教材的晦涩与枯燥常常成为一道难以逾越的鸿沟。此刻，我们隆重推出《漫画微积分》，一本旨在以最直观、最生动、最有趣的方式，将微积分的精髓呈现在您面前的读物。《漫画微积分》并非一本传统的教科书，它是一种全新的学习体验。我们深知，抽象的数学概念往往需要具象化的载体才能被大脑更好地吸收和理解。因此，本书巧妙地将严谨的数学理论与妙趣横生的漫画故事相结合。每一个概念的引入，都伴随着生动活泼的卡通人物、精心设计的场景以及引人入胜的情节。您将在轻松愉快的阅读过程中，不知不觉地掌握微积分的核心思想，领略其数学之美。内容概述：本书将带您踏上一段循序渐进的微积分探索之旅。我们从最基础的概念——极限开始。想象一下，你正朝着一座高山攀登，每一步都让你离峰顶更近。极限就是描述这个“越来越近”的过程，它并非一定要到达，但其趋势是清晰可见的。我们将通过一系列生动的漫画场景，如追逐游戏、速度的瞬时变化等，来形象地诠释极限的含义，理解当变量趋近于某个值时，函数所表现出的“无穷接近”的状态。您将看到，即便是一个看似简单的“趋近”，也蕴含着深刻的数学逻辑。紧接着，我们将深入探讨导数。导数，是微积分中最核心的概念之一，它代表着函数的变化率。想象一下，汽车在高速公路上行驶，它的速度时刻都在变化。导数就像是一个“瞬间速度计”，能够告诉我们在任何一个时间点，汽车的速度有多快，以及这个速度的改变是加速还是减速。在《漫画微积分》中，我们将通过描绘各种动态场景，例如抛物线的运动轨迹、温度随时间的变化、人口增长率等等，来揭示导数在描述“变化”和“趋势”方面的强大能力。您会发现，无论是物理学中的速度、加速度，还是经济学中的边际成本、边际收益，抑或是生物学中的生长速率，都离不开导数的概念。通过漫画，我们将导数与切线的斜率、函数的局部变化联系起来，让“变化率”这个抽象的概念变得触手可及。然后，我们的大门将缓缓开启，迎接积分的到来。如果说导数是“切割”和“求变化”，那么积分便是“累积”和“求整体”。想象一下，我们要计算一片不规则形状的草坪的面积。我们无法用简单的几何公式直接求解，但我们可以将它分割成无数个微小的矩形，计算每个微小矩形的面积，然后将它们全部加起来。积分正是这样一种“无限分割、无限累加”的思想。在书中，我们将通过描绘图形面积的计算、曲线下方的体积求解、甚至能量的累积等情景，来展示积分的威力。您将理解，积分不仅能够计算面积和体积，更能解决许多涉及累积效应的问题，例如计算功、流体流量，甚至在概率论中用于计算累积分布函数。本书不会止步于基础的导数和积分，我们将进一步探索它们的关系。你可能会惊叹于，两个看似不同的概念——求变化率（导数）和求累积（积分）——竟然是彼此的逆运算。这便是微积分的“基本定理”，是整个微积分体系的基石。通过形象化的图解和故事化的讲解，我们将揭示导数和积分之间的优雅联系，理解为何“求导”和“积分”能够相互抵消，如同加法与减法，乘法与除法一般。这将帮助您构建起完整的微积分知识框架。此外，我们还将触及一些重要的微积分应用。比如，如何利用导数找到函数的最大值和最小值，这在优化问题中至关重要，能够帮助我们找到最经济的生产方案，或是设计出最有效的结构。又例如，如何利用积分来模拟曲线的长度，或者计算旋转体的体积，这些在工程设计和物理建模中都发挥着不可替代的作用。我们将通过一些贴近生活的例子，比如如何设计一个最省材料的罐子，或者计算一条曲线道路的总长度，来展现微积分在解决实际问题中的价值。教学特色：《漫画微积分》的独特之处在于其“零门槛”的教学理念。我们摒弃了繁琐的数学符号推导和枯燥的理论证明，而是将重点放在理解概念的本质和建立直观的数学模型上。漫画叙事，寓教于乐：每一章都围绕着一个或几个核心概念，设计一套连贯的漫画故事。故事中的角色会遇到各种问题，而解决这些问题的过程，就是学习微积分知识的过程。生动的图画、幽默的对话，让枯燥的数学变得妙趣横生。情境化学习，联系生活：我们精心选择与日常生活、科学现象紧密相关的例子，例如汽车的加速、苹果的下落、水流的涌动等，将抽象的数学概念与具体的情境联系起来，让读者感受到微积分的实用性和普遍性。循序渐进，夯实基础：从最基础的极限概念到导数、积分及其关系，再到简单的应用，本书的知识体系构建严谨有序，确保读者能够一步一个脚印地掌握微积分的知识。可视化理解，打破思维定势：通过大量的图示、动画模拟（在电子版本中）和形象化的比喻，我们将数学概念可视化，帮助读者突破抽象思维的障碍，从视觉和直觉上理解微积分的精髓。思维导图，梳理脉络：在关键章节后，我们提供简洁明了的思维导图，帮助读者梳理知识结构，巩固所学内容。互动式练习，强化记忆：每章末都配有精心设计的练习题，题型多样，难度适中，涵盖了基本概念的理解和简单应用。练习题的答案和解析也提供详细的说明，帮助读者及时查漏补缺。目标读者：《漫画微积分》适合所有对微积分感兴趣的读者，无论您是：高中生：为迎接未来的高等教育打下坚实的数学基础，摆脱对微积分的恐惧。大学生：无论是理工科、经济学还是其他需要用到微积分的专业，都可以将其作为入门或辅助学习的读物，快速建立概念理解。对数学有好奇心的社会人士：想要了解现代科学技术背后的数学原理，拓展知识视野，体验数学的魅力。希望重新认识微积分的读者：曾被传统教材劝退，希望用一种更轻松、更愉快的方式重新学习微积分。结语：在这个知识快速迭代的时代，拥抱微积分，就是拥抱未来。我们相信，《漫画微积分》将成为您开启微积分世界大门的最佳伙伴。它不仅仅是一本书，更是一种学习的态度，一种对未知的好奇，一种探索逻辑之美的勇气。《漫画微积分》，让数学不再遥不可及，让微积分的智慧，点亮您探索世界、创造未来的无限可能。翻开它，让想象力与数学一同飞翔！

作者简介

小岛宽之，日本帝京大学经济学系副教授，经济学博士，知名数学随笔作家。1958年出生于东京，毕业于东京大学理学院数学系，东京大学经济学研究所博士课程修毕。著有《几率的思考方式》《方便运用！几率的思考》《从零开始学习微积分》以及《专为文科设计的数学教室》等多部作品。

目录信息

序章函数是什么
本章习题
第1章微分就是将函数化繁为简
1.近似函数的优点
2.要注意误差率
3.生活中也会用得到的函数
4.近似一次函数的求解方法
本章习题
第2章掌握微分的技巧
1.和的微分
2.积的微分
3.多项式的微分
4.由“微分=0”可知极值
5.平均值定理
本章习题
第3章积分——平滑变化的量的累加之和
1.微积分基本定理的形成
2.微积分的基本定理
3.积分公式
4.基本定理的应用举例
5.微积分的基本定理的验证
本章习题
第4章复杂的函数可以通过积分解决
1.三角函数是做什么用的
2.cos是垂直投影
3.先来了解三角函数的积分
4.指数和对数
5.指数和对数的定义
6.指数函数和对数函数的小结
本章习题
第5章泰勒展开
1.多项式近似
2.泰勒展开的求解方法
3.各种函数的泰勒展开
4.从泰勒展开中能知道些什么
本章习题
第6章从多个因子中仅取其一即为偏微分
1.什么是多变量函数
2.二元一次函数仍然是最基础的
3.二元函数的微分叫做偏微分
4.如何理解全微分色
5.对极值条件的应用
6.将偏微分用于经济学
7.对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则
本章习题
尾声为什么会有数学
附录
附录A练习问题的答案及讲解
附录B本书中所涉及的主要公式、定理及函数
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

第五十七页，“再继续生产的话，就是违法的”，什么狗屁翻译嘛，会日语的去看原版的，不会日语的还是参考着看看英文版的The manga guide to calculus吧，网上有下载的。翻译得真心不给力，简单的地方本来就会，复杂的地方被它翻译得更不知所云了。

评分☆☆☆☆☆

第一次看这种娱乐类的数学书籍，更是第一次看以漫画形式的技术书籍，谈谈我的看法吧。首先说，这样的尝试是好的。能够让一个人以一种愉快的心情读完这本书。可是我要说这本书的几个缺点： 1. 这本书的翻译的确有一些问题，一些专业的词汇，还有一些习题的问法上明显存在问...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本关于高等代数的书真是让人爱不释手！我一直觉得数学这东西特别枯燥，尤其是那种动辄就是一堆符号和抽象概念的书，常常读几页就让人头大。但是这本书完全不一样，它的叙述方式非常生活化，就像一位和蔼可亲的老师在跟你娓娓道来一样。作者似乎深谙我们这些“数学渣渣”的心理，总能在关键时刻用一些贴近现实生活的例子来解释那些深奥的定理。比如讲到向量空间的时候，他没有直接抛出定义，而是先用“打包行李”的比喻来帮助我们理解什么是“基”。这种循序渐进、寓教于乐的教学方法，极大地降低了学习的门槛。更棒的是，书里的习题设计得非常巧妙，既有巩固基础的常规练习，也有激发思考的拓展问题，做完之后那种豁然开朗的感觉，简直比解开一道数学难题本身还令人满足。我终于不再是看到矩阵就腿软了，这本书彻底改变了我对高等数学的看法，强烈推荐给所有在数学前沿阵地感到迷茫的同学们！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我买这本书的时候是抱着试试看的心态，毕竟市面上关于概率论的书籍已经汗牛充栋，很难再有能让人眼前一亮的。然而，这本书却以其独特的视角和严谨的逻辑，成功地抓住了我的注意力。它没有一味地纠缠于复杂的公式推导，而是将重点放在了“理解”概率背后的真实含义上。作者似乎对统计学有着近乎偏执的热爱，他能将那些原本冰冷的数字和分布曲线，描绘成一个个生动的故事。比如在解释中心极限定理时，他没有用冗长的数学证明，而是通过模拟大量掷骰子的场景，让读者直观地感受到“大数面前，一切皆趋于正态”的震撼。书中穿插的历史典故也为这门学科增添了人文色彩，让我意识到概率论并非凭空产生的，而是人类智慧长期积累的结果。阅读体验非常流畅，语言精炼，没有丝毫拖泥带水，每读完一章都感觉自己的世界观又被拓宽了一点点，受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书在阐述抽象的拓扑学概念时，展现出了一种令人惊叹的艺术感。拓扑学一直以来都被认为是数学中最“玄乎”的领域之一，那些什么“同胚”、“连通性”、“紧致性”听起来就像是天方夜谭。然而，作者用极其优美的散文笔触，将这些概念“可视化”了。他巧妙地运用了许多几何直觉，比如区分甜甜圈和咖啡杯的例子被讲得深入浅出，让人能瞬间领会到拓扑学关注的“拉伸而不撕裂”的本质。最让我印象深刻的是对“流形”的介绍，作者没有直接用复杂的图册和公式轰炸读者，而是通过探讨地球表面的性质，逐步构建出我们需要想象的数学空间，那感觉就像是在进行一场优雅的思维漫步。这本书的排版和配图也值得称赞，大量的精美插图并非装饰，而是对抽象概念的有力佐证。阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种智力上的享受，它让原本冰冷的数学概念焕发出迷人的光彩。

评分☆☆☆☆☆

这本关于量子力学的导论简直是教科书级别的杰作！我之前尝试过好几本类似的入门读物，但大多要么过于学术化，充斥着只有物理系学生才能看懂的术语；要么又过于“科普化”，为了追求通俗易懂而牺牲了严谨性，读完后总觉得抓不住重点。这本书找到了一个完美的平衡点。作者非常善于处理那些反直觉的概念，比如波粒二象性、叠加态和量子纠缠。他没有回避这些概念的诡异性，反而坦诚地指出“我们对世界的理解在微观层面确实是颠覆性的”，然后用清晰的数学框架和恰当的比喻，引导我们一步步进入这个奇妙的领域。特别是关于薛定谔方程的讲解部分，作者的处理方式极其精妙，避免了直接陷入复杂的偏微分方程求解，而是侧重于理解方程的物理意义和时空演化。读完之后，虽然我还没法自己去解复杂的哈密顿量，但至少我对量子世界的运行法则有了一个扎实且清晰的认识框架，这对我后续的深入学习至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对应用数学特别感兴趣的工程师，一直在寻找一本能将离散数学与实际工程问题紧密结合的书籍。这本书完全超出了我的预期！它不是那种只会孤立地讲解图论、集合论和逻辑推理的纯理论教材。作者的厉害之处在于，他能将这些看似不相关的抽象概念，巧妙地编织成解决实际问题的工具箱。例如，在讲解最短路径算法（Dijkstra's 算法）时，他立马引入了城市交通网络优化和数据包路由选择的案例；在阐述布尔代数和逻辑门时，又无缝衔接到现代计算机硬件设计的基础。这种“理论驱动实践，实践反哺理论”的编写思路，极大地增强了学习的动力。每次遇到新的知识点，我脑子里都会自动浮现出书中的应用场景，这使得知识点的记忆和理解都变得非常牢固。如果你是想把数学工具真正用在工作上的人，这本书绝对是你的首选，它教会你的不只是知识，更是一种解决问题的思维模式。

评分☆☆☆☆☆

看的电子版，总体一般，比较形象

评分☆☆☆☆☆

写得非常好，内容简单易懂，一点点来的。易于理解，推荐。同时***里面印刷错误有两三处，但认真看书后，能判断出来。7天搞定微积分那本我也是读过的，在这本之前。那一本的程度比这本浅

评分☆☆☆☆☆

还不如看课本

评分☆☆☆☆☆

还是看不懂我果然是数学学渣基因测试还说是数学学霸（我一个大学微积分考六十几分的人）微解读里的果然不准；还好我只买了一本

评分☆☆☆☆☆

其实讲得没那么好，式子莫名其妙就推出来了，只能学过之后再来娱乐看