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Introduction to Smooth Manifolds 2024 pdf epub mobi 電子書 下載

Introduction to Smooth Manifolds
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Introduction to Smooth Manifolds pdf epub mobi 著者簡介

Introduction to Smooth Manifolds pdf epub mobi 圖書描述

This book is an introductory graduate-level textbook on the theory of smooth manifolds. Its goal is to familiarize students with the tools they will need in order to use manifolds in mathematical or scientific research--- smooth structures, tangent vectors and covectors, vector bundles, immersed and embedded submanifolds, tensors, differential forms, de Rham cohomology, vector fields, flows, foliations, Lie derivatives, Lie groups, Lie algebras, and more. The approach is as concrete as possible, with pictures and intuitive discussions of how one should think geometrically about the abstract concepts, while making full use of the powerful tools that modern mathematics has to offer. This second edition has been extensively revised and clarified, and the topics have been substantially rearranged. The book now introduces the two most important analytic tools, the rank theorem and the fundamental theorem on flows, much earlier so that they can be used throughout the book. A few new topics have been added, notably Sard's theorem and transversality, a proof that infinitesimal Lie group actions generate global group actions, a more thorough study of first-order partial differential equations, a brief treatment of degree theory for smooth maps between compact manifolds, and an introduction to contact structures. Prerequisites include a solid acquaintance with general topology, the fundamental group, and covering spaces, as well as basic undergraduate linear algebra and real analysis.

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發表於2024-06-01

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Introduction to Smooth Manifolds pdf epub mobi 讀後感

評分☆☆☆☆☆

給一本數學書寫書評，這似乎是一件很不知天高地厚的事情。然則這本書很有趣，不隻是在它本身，還在於和它關聯著的許多東西。我想把這些東西寫下來，於是這大概就是書評吧。 這本書是好書。在學完數學分析以及點集拓撲以後，學校開的下一門課叫微分幾何。用書是http://book.d...

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出版者:Springer
作者:John M. Lee
出品人:
頁數:750
譯者:
出版時間:2012-9-29
價格:USD 89.95
裝幀:Hardcover
isbn號碼:9781441999818
叢書系列:Graduate Texts in Mathematics

圖書標籤: 數學  Manifolds  微分幾何  流形  牛人推薦數學書籍  Topology  幾何  經典   

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Introduction to Smooth Manifolds pdf epub mobi 用戶評價

評分☆☆☆☆☆

當作課程參考看，還是希望能好好學一遍。

評分☆☆☆☆☆

嗯嗯，流形賊快樂！這個學期還是學得太匆忙瞭，有機會重刷。以及懷念代數幾何的美好時光。

評分☆☆☆☆☆

一周橫掃五百麵（好多定理直接跳過證明，題當然也是沒做）。這書好在極其嚴謹，幾何的東西很多感覺就那麼迴事，但想嚴密描述齣來就得花一番功夫，更何況嚴密證明。這本書做到瞭這些，定義和定理非常細緻精確。不可避免的缺點就是太長瞭——沒辦法啊。這本跟Spivak“純幾何”的微分幾何教材很好地互補。

評分☆☆☆☆☆

前16章，清晰完整

評分☆☆☆☆☆

基本概念解釋得很清楚。和黎曼幾何或者黎曼麯麵搭配著看可能更好。

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